注：本文大部分內容來自學習估值大师Prof. Aswath Damodaran（達摩德仁教授）的估值課程，課程詳情請點閱視頻鏈接和相關資料（Session10-11）。

現金流折現法需要四個部分的數據：1）折現率2）當期現金流3）成長率4）終值。

前面幾篇文章學習了折現率和自由現金流量。本文學習成長率和終值。

1.成長率有哪些？

1.1營收成長率

每個公司的損益表都是從營收開始的。

1.2 EBIT成長率

EBIT常常用Operating income代替。營收減去生產成本和營業費用這兩個變量得到Operating income。

1.3 Net income成長率

Operating income再減去Taxes這個變量得到Net income。

1.4 Earning per share成長率

Net income除以在外流通股數這個變量得到Earning per share。

舉例：台積電的損益表。可以看到損益表越往下走，減去的變量越多，所以受的影響因素越多。

1.5 各成長率的標準差

一般來說，從營收增長率到EBIT增長率再到Net income增長率，標準差會越來越大，波動性越來越大。

以台積電為例，可以看到過去10年營收平均成長13.9%，標準差為8.87%。

可以看到EBIT,Net Income,Earning per share的標準差遠大於營收增長的標準差。

所以達摩德仁教授的估值一般都是用營收成長作為基礎數據。

2.成長是把雙刃劍

我們都很喜歡成長的公司，尤其是高成長的公司，因為成長意味著營業收入更多，但是我們容易忽略的是：成長不是空穴來風，成長長需要資金投入。只有帶來的收益大於投資的金額才是有價值的成長。否則，成長只是浪費錢而已。

舉個例子，奶茶店老闆為了增長奶茶店的營收，花了100萬做廣告，但是一年下來，營收增加了90萬。這樣的增長就是無效的增長。

巴菲特喜歡投資輕資產的公司，比如當時他投資的可口可樂就是輕資產的典型代表。獲得增長需要的再投資相對低。

現在碳酸飲料不是那麼流行，迫使本身已算輕資產運營的可口可樂進一步放棄了它的瓶裝業務，專精濃縮業務和品牌建設。因為瓶裝業務需要工廠和設備等，算是可口可樂公司裡的重資產部門。

所以，單獨看增長是沒有意義的，要和投資金額一起看，只有增長帶來的收益超過了增長所耗費的投資，才是有價值的增長。

怎麼預估公司的成長率？有下面三個方法。

3.預估未來成長率方法一：History growth

很多分析師會用過去的成長率來預測未來。

過去的增長可以給我們參考，但是僅供參考而已。歷史不能預測未來。

2.1單純依靠過去增長判斷未來增長的缺點：

1）時間段會影響數值大小。

比如過去2年，過去5年，過去9年，台積電平均營收成長率為19.75%、12.9%，14.43%。選取多久的時間段的平均值會極大的影響數值的大小。

2）如果有負增長會遇到無法計算成長率的情況。

3）公司處在每個生命週期的成長率也不同。

公司和人一樣，從出生、高速成長、穩定期、到衰老期。每個週期的基數大小不同，增長率也不同。

Peloton前兩年營收幾乎都是100%增長，因為基數很小，但是隨著基數愈來愈大，隨著企業越來越成熟，勢必不能保持100%的增長率。

3.預估未來成長率方法二：專業投資分析師或企業管理層的分析

3.1缺點：

企業管理層或者專業分析師和分析的公司有利益相關，所以他們的分析會存有偏見。參考的時候要小心。

3.2怎麼查詢成長率？

可以用Yahoo finance 或者專業的資料庫（Capital IQ）等查詢。

舉例：經由Yahoo Finance 查詢台積電 未來5年增長率為15.9%。

4.預估成長率方法三：基本面增長Intrinsic growth

既然歷史增長方法不能預測未來，分析師分析的增長率有偏見，那怎麼從基本面來衡量企業未來的成長率呢？

4.1企業成長有如下兩個引擎

1）效能增長Efficiency growth

短期提高效能有標準化流程、標準化零部件、提高存貨周轉率、減少生產損耗等等。但是這些方法都是短期且有一定限度的。

2）投資增長reinvestment growth

投資包括新建廠房、增加設備、投資研發和收購企業。可以帶來短期和長期的增長。

不像效能增長只有短期，投資可以帶來長期的增長。

我們估值的時候都是著眼於長期的增長，所以下面詳細分析投資增長。

4.2 怎麼衡量投資增長？

投資增長可以從下面兩個角度考慮：

1）How much？

投資了多少？可以用再投資率衡量。

2）How well？

投資的有多好？可以用資產報酬率衡量。

所以投資增長=再投資率*資產報酬率

來源：http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

4.3預估EPS成長率

公式：

EPS 成長率=盈餘留存率*ROE

盈餘留存是公司盈餘減去發放股利後剩下的錢。盈餘留存率=1-股利發放比率。ROE是Return on equity(book).

舉例：

預估台積電EPS成長率：

盈餘留存率=1-0.4857=0.5143

ROE=23.9%

EPS成長率=0.5143*23.9%=12.29%

Tips：

債務很高的行業，ROE可能有灌水。

延伸閱讀：[資產報酬率ROE,ROC/ROIC,ROA,Cash Flow ROIC(CFROI)](http://資產報酬率ROE,ROC/ROIC,ROA,Cash Flow ROIC(CFROI))

4.4 預估Net income （from non-cash assets）淨利成長率

公式：

Net Income 成長率=Equiy Reinvestment Rate*Non-cash ROE

Equity reinvestment rate=（Net CAPEX+Change in working capital-Change in debt）/Net income from non-cash assets Net income from Non-cash Assets=Net income-Interest income from Cash Non-Cash ROE=(Net Incomet-Interest income from Cash(1-tax rate))/(Book value of Equityt-1-Casht-1)

舉例：

預估台積電Net income淨利成長率:（以下為Trailing 12 months數據，單位為百萬美元）

2021Q1-2020Q3 TSMC net income：18703; interest income from cash:180;研發支出資本化調整後Net income 增加776.1。

**Net Capex：從2546增加到3332，**working capital：9943，change in Debt：增加7954

計算Reinvestment rate:

Equity Reinvestment=3332+9943-7954=5321

Non-cash net income=18703-180+776.1=19299.1

Reinvestment rate=5321/19299.1=27.57%

計算Non-cash ROE:

2020Q1,Book value of equity=55434 Cash=14246

Non-cash book equity=55434-14246+6000=47188（研發資本化後Equity增加約6000）

Non-cash ROE=19299.1*（1-0.13%）/47188=0.3558 台積電實際稅率為13%

Net income （from non-cash assets）=27.57%*0.3558=9.8%

4.5 預估EBIT (Operating income）成長率

EBIT 成長率=Reinvestment Rate*ROC

Reinvestment rate=（Net CAPEX+Change in non-cash working Capital）/after-tax operrating income ROC/ROIC=After tax operating income/(book value of debt+book value of equity-cash)

举例：

台积电EBIT成长率计算。

Net CAPEX+Change in working capital=3332+9943=13275

After tax operating income=20366（1-13%）=17718

Reinvestment rate=13275/17718=0.75

Book value of debt+book value of equity-cash=6567+61434-14246=53755

ROC=17718/53755=32.96%

EBIT成长率=0.75*32.96%=24.72%

4.6 按照基本面预估成长率的缺点：

1）基本面也是来自于历史数据，这也是另一种历史数据的估算方法。

2）依靠会计数据，但是会计数据有可能失真。

比如：研發費用資本化，企業併購和Goodwill，Cross holding等等。

还好对于台积电来说，只要考虑研发费用资本化就可以了。

（研發支出明顯是為了未來而投資，是超過一個會計年度的。但是在會計報表裡都被當成了營業費用在當年扣除。）

5.成長率總結

有三種方法可以獲得增長率，很多人用歷史增長率的平均，也有人覺得分析師和管理層知道的比我們多，聽他們的判斷準沒錯。

但是，我們在估值的時候，增長率很大程度上影響我們估值的結果，所以我們要对自己负责，有自己的判斷。

1)達摩德仁教授建議對於穩定期的公司，可以使用Reinvestment rate*ROC來預估成長率

2）對於新創的高增長的公司，可以先估計營收、再估計Opertating margin和在投資等。

3）考慮公司的競爭優勢和競爭優勢的可持續性。比如給某個公司高成長率的時候，要與公司的競爭優勢相匹配。此競爭優勢可持續的時間越長，越可以獲得高質量的增長。

4）不要把增長期放太久。

平均公司的高速增長期為3-5年，然後就進入穩定增長期。

6.終值

做現金流折現法，先更新目前的數據，再用成長率算出未來10年的現金流，還要在算一個終值（Terminal value）。

6.1為什麼計算終值

因為我們沒有辦法永遠計算下去。所以我們計算到10年的現金流，再計算10年後公司值多少錢，這就是終值。然後把這10年的現金流和終值折現到今天。

這樣DCF現金流折現法就完成了。

6.2終值計算方法：

有人用EBITDA倍數法計算終值，但是這不是現金流折現法，這又回到了相對價值估值法了。

所以要用下面兩個方法計算終值：

方法1：清算價格法。適合計算前景差慢慢被淘汰的公司。

方法2：永續經營法。適合可以以一定的增長率永續經營的公司。

6.3終值計算公式：

目前絕大多數的上市公司，我們都可以用永續經營法計算其終值。

下面的EBIT再乘以(1-g/ROC)是減去為了獲得成長的再投資的成本。

公式來源：http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

其中的g為growth rate，即假設公司可以永續按照這個增長率增長。

6.4 永續增長的增長率

達摩德仁教授建議使用無風險利率作為永續成長率。

7.台積電的現金流折現法估值

1）按照成長率計算未來營收

2）計算未來10年FCFF

3）計算終值

按照2%的永續成長率，和7.68%的Cost of Capital計算終值為520856.6

4）按Cost of capital折現。折現率為7.68%

5）計算Value of Firm公司價值。結果：台積電公司價值為431138百萬美金。

心得：以上是我第一次學習用DCF現金流折現法估出一個公司的價值，算是這段學習的作業。

經過這一系列的學習過程，看公司的股債結構、過去的歷史記錄、學習了用再投資率和ROC預估成長率等等。如果每次買入都經過這個過程的話，勢必會逼著自己更仔細研究公司，就是心裡大概會有個底。

其他參考資料：

http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/returnmeasures.pdf

http://people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/littlebook/growthvaluedrivers.htm

注：本站所有學習達摩德仁教授課程的心得文章均已獲達摩德仁教授授權。